La física detrás de la bola de la muerte

Analicemos algunas características de este famoso y espectacular truco de circo, que incluso Homero J. Simpson uso en su película (The Simpsons 2007).

Primero, recordemos como es el truco, veamos un video:



En una jaula esférica de acero se mete, al menos, una moto. El acróbata enciende la máquina y da vueltas dentro de la esfera. En versiones más arriesgadas se meten hasta cuatro motos en una esfera de poco volumen.

Ahora, algunas preguntas que nos pueden surgir. ¿Por qué no se caen las motos en pleno viaje?, ¿qué velocidad necesitan los acróbatas para hacer el truco?, ¿cómo influye la fricción en este truco?

Pues adelante, la motocicleta da vueltas en la esfera y por dar la vuelta hay aceleración centrípeta, como lo hemos discutido en otros comentarios esta aceleración es un vector que apunta hacia fuera del centro, pero la moto no se sale de la jaula, hay otra fuerza que impide que se separen las llantas de la moto y la jaula. Esta fuerza es una fuerza normal, pues perpendicular a las superficies.

Ahora, el punto donde la motocicleta es más vulnerable a caer, es en la parte más alta de la esfera (no hay superficie que descomponga este vector). Para que no caiga la moto, en este punto la fuerza centrípeta debe ser igual al peso de la moto:





Entonces la velocidad mínima para hacer el truco debe ser



Por arriba de esta velocidad se puede seguir haciendo este truco. En el caso de una jaula de 10 m de diámetro la velocidad mínima es 7 m/s. en el caso de una esfera de 2 Km de diámetro (estoy pensando en encerrar en una esfera una pueblito de E.U.) la velocidad mínima para hacer el truco es 99.0 m/s (356.4 km/h), velocidad que puede alcanzar un bólido de Formula Uno.

Muchos son los trucos de circo y magia que se pueden explicar con ciencia y describir con matemáticas. No hace el truco menos espectacular, pero nos permiten comprenderlo mejor, apreciarlo y tal vez intentarlo.

Tomen un respiro para hacer su trabajo y felices experimentos!

Preguntas para pensar:

Las ruedas de la moto están sometidas a fricción cinética, de otra manera las ruedas resbalarían. ¿Cómo cambia la expresión de velocidad? Considere la masa y la constante de fricción, realice un diagrama de fuerzas.

¿Qué velocidad se necesita para hacer este truco en una copula de 1 km de diámetro?

¿Cómo se relaciona este truco con el giro que puede dar un carro en un loop?

Links de interés:

La física del paso de baile “moonwalker” de M. Jackson (cuando conviene la fricción)
 
Tren atrapado en un riel superconductor (cuando conviene eliminar la fricción)

5 comentarios:

  1. Ah ok. Así, narrado como cuento se me hace muchísimo más fácil de entender.

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  2. La velocidad mínima es la raíz cuadrada de la velocidad multiplicada por la gravedad (9.8 m/s2). Para R=10m es la raíz cuadrada de 98 o sea 9.9 m/s. ¿de donde sacas 7 m/s?

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  3. De acuerdo, la velocidad mínima es la raíz cuadrada de la gravedad (9.8 m/s2) multiplicada por el radio. Para tu ejemplo R = 10 metros. Por lo tanto la velocidad mínima es la raíz cuadrada de 98, o sea 9.9 m/s ¿de donde sacas 7 m/s?

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  4. Gracias monozweidrei, originalmente era un error puesto a propósito, ver si mis estudiantes lo señalaban. Con el tiempo ha sido un reto a la función de los comentarios

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