La banda de Moebius que hace de Jaula de Faraday


Este es un experimento muy sencillo e ilustrativo. La Jaula de Faraday puede aislar carga eléctrica y señales de radio. Pero, ¿qué pasa cuando cambia su topología, cuando no hay diferencia entre adentro y afuera, cuando se emplea una banda de Moebius?

La banda de Moebius es un listón que se une a su otro lado, pero con un dobles de media vuelta. De este modo la banda presenta una sola superficie o cara; con un plumón dibujando sobre ella te darás cuenta que terminas donde empezaste a dibujar. Esta banda es muy conocida entre matemáticos y magos de fiestas infantiles pues roba la imaginación de los espectadores.

Por el otro lado, la Jaula de Faraday es toda estructura metálica (conductora) capaz de distribuir el exceso de carga eléctrica en la superficie exterior. La pregunta es: Cuando no hay diferencia entre adentro y afuera, ¿La jaula es capaz de aislar la carga?

Para este experimento, puedes hacer una banda de 8 cm. de ancho por 80 centímetros de largo con una malla metálica. La tira se debe mantener en el plano horizontal mediante cuerdas aislantes. La banda de Moebius metálica se puede rodear con listoncitos de aluminio. Las hojas de aluminio se comportan como en un electroscopio y son utilizadas para detectar la presencia de carga estática en la superficie de la rejilla. Para obtener la carga eléctrica lo mejo es usar un generador de Van de Graaff.

Lo que observamos es que la carga se distribuyen en la superficie, en este caso noy diferencia entre exterior ni interior, por lo que la carga se manifiesta en toda la banda. Conclusión, una banda de Moebius, no puede servir para aislar la carga electrica. Pero además, comprobamos por otro medio que esta banda tiene una sola superficie.

Esperemos que les guste este sencillo experimento y creen sus propias versiones de superficies topologicamente nuevas. Felices experimentos


Más información se puede encontrar en Paul Gluck, “The flexible Faraday cage,” Phys. Teach. 42, 181 (March 2004).

Flexible Faraday Cage with a Twist: Surface Charge on a Möbius Strip
Seán Stewart, The Physics Teacher Vol. 45, May 2007

Información extra:

En Ciencia en el XXI hay una demostracion de un circuito controlador con leds con la forma de una bnada de Moebius, es una forma llamativa de mostrar esta banda.

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