Simple acelerometro que usa la ley de Arquímides

Los materiales son simples y baratos de conseguir: una botella de plástico, hilo, una bolita de plástico (que flote), cinta adhesiva o pegamento kola-loka, agua. Ahora, ensámblalo y usalo como en el sig. video


Cuando la aceleración es cero, la tensión del cordel es igual al empuje del agua sobre la bolita, que es igual al peso de la bolita.

Cuando la aceleración es diferente de cero, la inercia obliga al agua a seguir su trayectoria, la bolita se mantendrá a flote sin importar la inclinación, por lo cual el cordel muestra un ángulo con la vertical. La tension del cordel depende de la masa de la bolita y la aceleración centípetra.

Analizamos la fuerza en vertical y horizontal. Resolvemos el sistema lineal de ecuaciones y despejamos la aceleración , la masa desaparece de la relación pues todo el tratamiento matemático es sobre el mismo objeto sin cambio de masa. ¡Y listo tenemos!:


a es la aceleración
g la aceleración en caída libre
theta es el angulo entre la vertical y el hilo

Preguntas para pensar:

¿Cual es el angulo límite que puede alcanzar un objeto? ¿20, 45, 90, 180 grados?

¿si la aceleración es cero, la velocidad es cero?, alreves ¿cuando la velocidad es cero, implica que la aceleración es cero?

¿Este mismo tratamiento sirve con cualquier otro fluido? ¿Jugo de uva fermentado, por ejemplo?

3 comentarios:

  1. Anónimo11:05 a.m.

    El ángulo depende de un par de cosas, la primera del tamaño del recipiente puesto que una vez que, como vemos en el vídeo, la bolita toca la pared, no se va a inclinar más; pero si suponemos que tenemos un recipiente lo suficientemente grande como para que esto no sea un obstáculo (junto con su agua correspondiente), entonces puede darse una aceleración tal que supere a la gravedad de la tierra y toda el agua acabe en el lateral del recipiente fruto de esa aceleración fuerte (recordemos que la relatividad de Einstein nos vino a decir que aceleración y gravedad son indistinguibles); entonces y como hemos supuesto que no tenemos limitaciones de tamaño de recipiente ni de agua, y que toda terminará en el lateral contra el cual sea llevada por la aceleración, y por tanto la bolita flotará horizontalmente, que es el máximo que puede indicar, esto es 90º (la cuerda indicará algo menos debido al tamaño de la bola, pero si despreciamos eso son 90º).

    La aceleración es la variación de la velocidad con respecto al tiempo, así que están relacionadas pero no como dice en la pregunta, cuando la velocidad es cero durante un tiempo, la aceleración también lo es, pero igualmente la aceleración es cero cuando la velocidad tiene cualquier otro valor sostenido durante un tiempo.

    El comportamiento de cualquier fluido (líquidos y gases teniendo en cuenta las características propias de cada uno) es análogo al agua, la única diferencia estará en su viscosidad, que puede hacer cambiar el modo en que reaccionan ante un cambio exterior; el agua es un fluido newtoniano y otros como por ejemplo la sangre, algunas pinturas, la maizena en agua... pueden experimentar comportamientos diferentes debido, como he dicho, a la forma en que se comporta su viscosidad frente a una fuerza externa.

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  2. a ojo creo que el objeto solo puede alcanzar ángulos comprendidos entre 0 y pi/2 no inclusive, caso contrario 'a' diverge. arriba de pi/2 hasta pi desarrollaría desaceleración.
    por otro lado; que la aceleración sea cero es un signo de que no hay razon de cambio en la velocidad, por lo tanto la velocidad puede no ser cero, sino que se mantiene constante.
    por el contrario si la velocidad es cero, la aceleracion sí será cero en cuanto no desarrolla -la v- un cambio con respecto al tiempo (dv/dt=0).
    por la ultima cuestion me atrevería a decir que sigue siendo lo mismo con cualquier liquido pues la fuerza a la cual esta sometida la bolita responde al principio de arquímedes que es constante para todo líquido. pero no lo se, en relidad.

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  3. José Luis11:31 a.m.

    "¿Cual es el angulo límite que puede alcanzar un objeto? ¿20, 45, 90, 180 grados?"

    Yo creo que 45º.

    "¿si la aceleración es cero, la velocidad es cero?"

    No necesariamente.

    "¿cuando la velocidad es cero, implica que la aceleración es cero?"

    Sí.

    "¿Este mismo tratamiento sirve con cualquier otro fluido?"

    Solo con fluidos newtonianos.

    ¿Jugo de uva fermentado, por ejemplo?

    Sí.

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