Relatividad: La pregunta del lunes

Dos sucesos son simultáneos pero separados en el espacio en un marco de referencia inercial. ¿Serían simultáneos en cualquier otro marco? ¿Sería su separación espacial la misma en cualquier otro marco?


La respuesta, y la mención de las mejores y rápidas respuestas la daremos en este post el próximo lunes. Cómo lo hemos hecho antes.

 

Respuesta:

No a ambas situaciones. Felicidades a borjage, quien dio la primera y más completa explicación. Espero que sigan participando en estas preguntas.

4 comentarios:

  1. Hagamos una primera introducció teórica al asunto:

    En relatividad, las expresiones de cambio de sistema de referencia nos vienen dadas por las "Transforaciones de Lorentz". Si por simplicidad, suponemos que estamos en el caso de configuración estandard (en t=t'=0 los sistemas de referencia O y O' están centrados en el mismo punto, y el sistema de referencia O' se mueves respecto O a una velocidad constante V en la dirección del eje x). Las expresiones de cambio de sist. de referencia són:

    x'=(x-Vt)*gamma (1)
    ct'=(ct-Vx/c)*gamma (2)

    Dónde gamma es el factor de Lorentz:

    gamma=(1-(v/c)^2)^(1/2)

    Ahora contestemos a las preguntas:

    Supongamos dos sucesos instantáneos en el sistema de referencia O, para cada suceso, obtendremos un instante y una posición, recordando, que si el suceso es instantáneo, el tiempo de los sucesos sera el mismo:

    Suceso 1: t1=t , x1

    Suceso 2 t2=t , x2

    Aplicando (2) para cada suceso y restando:

    ct1'=(ct1-Vx1/c)*gamma
    ct2'=(ct2-Vx2/c)*gamma

    c(t2'-t1')=gamma*V(x1-x2)/c

    Como x1 es distinto de x2, t1' es distinto de t2', por tanto, los suscesos no son simultáneos en otro sistema de referencia.

    Ahora resolvamos el caso de la separación espacial. Aplicando (1)a cada suceso y restando:

    x1'=(x1-Vt1)*gamma
    x2'=(x2-Vt2)*gamma

    x2'-x1'=(x2-x1)*gamma

    Esta espresión és conocida como contracción espacial, y se observa que las distancias tampoco coinciden.

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  2. No a las dos preguntas. El no ser la simultaneidad un ariante tiene hasta nombre: "relatividad de la simultneidad". Dada la simetría entre el espacio y el tiempo, la primera pregunta lleva a la segunda, con respuesta negativa también.

    El invariante es el intervalo s2 = t2-x2-y2-z2. Si varía la "separación" temporal por cambio de sistema de referencia, debe cambiar la separación espacial.

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  3. arielo3:45 p.m.

    La respuesta es no a ambas preguntas. La relatividad se basa por un lado, en considerar que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores inerciales y por otro, en el hecho de que la distancia y los intervalos de tiempo son magnitudes medibles(no absolutos preexistentes). La consecuencia es que la simultaneidad depende del sistema de referencia así también como la separacion espacial entre dos sucesos.

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  4. Gracias a todos por sus comentarios, la respuesta ya esta actualizada en el post.

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