Calculando la masa del meteoro que inclina mi café.

!Claro que las películas de ciencia ficción pueden disparar nuestra curiosidad científica!

Hace poco veía la película Starship troopers de 1997 (invasión en latinoamerica). Pues bien, en una escena clave de la película, una nave espacial, que cuenta con gravedad artificial, se encuentra lejos de la Tierra, los navegantes están muy contentos platicando y tomando café. !Entonces, sin que se mueva la mesa, el nivel en la taza de un café, se inclina. Cerca del casco de la nave pasa una gran roca, un meteoro gigante. Los navegantes, en un acto reflejo, encienden sus motores y sacan a la nave de la violenta colisión.

Pues bien, esa esa es la que me robo la imaginación, con las preguntas ¿se inclinaría el café por una roca gigante?, ¿qué tan grande seriá?, ¿existen meteoros de tales dimensiones en el sistema solar?

Pues bien, recordando física que se enseña en preparatoria. Hacemos un análisis de fuerzas de dos dimensiones en el plano inclinado que forma el agua. En el eje y girado (perpendicular a la superficie del plano inclinado) encontramos la fuerza de gravedad artificial, más la fuerza gravitacional general, la cual provoca la atracción del líquido. Despejamos la masa del cuerpo masivo, el del liquido desaparece de la ecuación; de tal modo que tenemos:


donde M es la masa del cuerpo masivo, r es la distancia ente masivo y el liquido, theta es el ángulo del plano inclinado con la horizontal, y G es la constante de gravitacional universal.

Ahora bien, buscando el orden de magnitud; es decir, redondeando cifras: la distancia que sea de 10 metros (tal cercanía es por dramatismo de la cinta), g la redondeamos a 10 unidades, la función seno es limitada por la unidad. Finalmente G es del orden de 10^{-11} unidades. Encontramos que esta masa debe de ser 10^{13} kilogramos (un uno seguido de 15 ceros), lo cual es una masa gigante. Sin embargo, cuerpos como Ceres, el meteoro más grande del Sistema Solar , cuenta con una masa de 10^{20} kg. Esto implica que existen cuerpos que pueden disparar tales fenómenos.

Conclusión, cuando veas tu café inclinarse, puede que un meteoro este cerca. Las películas de ciencia ficción sirven también para aprender ciencia.


Les dejo los avances de la cinta



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6 comentarios:

  1. Anónimo10:33 a.m.

    Muy interesante el cálculo, pero en el ejemplo explicado (una taza de café en una nave espacial)el café jamás se inclinaría por muy masivo que fuese el meteorito. La explicación es sencilla; no se inclinaría porque tanto el café, como la taza, como la propia nave, estarían en caida libre contra el meteorito! Los efectos gravitatorios serían indetectables en una nave que se desplazase con velocidad constante a través del espacio.
    Tango Alfa.

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  2. Samuel G1:44 p.m.

    No entiendo que tiene que ver g en la ecuación, supuestamente no estamos en la Tierra cierto??
    A todo esto, esa película es muy buena!
    Saludos

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  3. Supongo que usan g porque la nave tenia una gravedad artificial...
    El análisis está muy bueno, la pregunta que me queda sería el tamaño del meteorito... suponiendo que tiene la misma composición que Ceres, cuál sería? es razonable el tamaño que le dieron en la película?
    No tendría de investigar y hacer yo los cálculos, pero ahora no puedo, si alguien se anima...

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  4. Dado que hay gravedad artificial, la que nunca se explica en estas peliculas, se debe tomar en cuenta para el calculo.

    gracias Brunobian.

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  5. no entiendo como la conlusion en el de las pepsis dspues del de las cocas y fue interesante como la fisica iblfuye tanto en el futbol y que tambien tiene que ver la presion en un penal
    gabo

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  6. seria interesante ver y saber de que tamaño seria el meteoro para que el cafe se inclinara, supongo que es por un tipo de presion que se ejerce en algunos liquidos

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