El Tao de la Física: Domando las causticas luminosas para producir imágenes

Fotografía del acrílico devastado que forma
la foto de Alan Turing pro medio de causticas.
Crédito: Alain Herzog

En palabras llanas, las causticas son patrones que representan a la envolvente de los rayos de luz reflejados o refractadas por una superficie curva. Así, cuando la luz atraviesa un vaso con agua, el objeto proyecta una sombra y también una zona luminosa –esa es una caustica–, otro ejemplo es cuando la luz atraviesa las ondas en la superficie de una alberca, en el fondo de la piscina se ven patrones más o menos intensos de luz, en un patrón poco ordenado. Usualmente los diseñadores gráficos añaden este efecto óptico a sus modelos para darles más realismo.

Con todo, debo confesar que a las causticas siempre las había visto como fenómeno poco útil, que estaba más allá del modelo simple y elegante de las lentes delgadas y de la óptica paraxial. Por lo general, veía a computologos y amantes de la geometría estudiando diferentes superficies para hacerse de una idea para saber cómo sería la caustica. Pero este problema se puede pensar al revés: dada una forma ordenada y reconocible de caustica, ¿cómo es la forma de la lente o superficie que la forma?

Efectivamente, investigadores de la EPFL en Suiza, han resuelto esta pregunta inversa, ellos están produciendo imágenes aprovechando las causticas. En una placa de acrílico totalmente transparente han devastado ligeramente su superficie para formar una lente que no obedece las reglas de las lentes delgadas, pero igual deforma el frente de onda para obtener una imagen nítida. Ellos describen su descubrimeinto en el sig. video (lineas más abajo, explicó el video)

Al colocar la placa a la distancia correcta entre una pantalla y una fuente de luz brillante –como una fuente de leds o del Sol–, una imagen aparece. La imagen se forma porque el grabado en la placa acrílico desvía en diferentes direcciones los haces de luz, produciendo zonas oscuras y brillantes de modo que se puede proyectar imágenes como es el caso del rostro de Alan Turing, quien es considerado el padre de la ciencia computacional moderna.

La ventaja principal de estas lentes es que pueden formar una imagen nítida pese a que la lente se desvié mucho de la dirección de los haces de luz, eso es possible porque se ha superado las limitaciones de la óptica paraxial.

Por lo regular, cuando tenemos una lente, como de una lupa, podemos calcular la forma de la caustica. En este caso, se procedió de modo inverso, se decidió que imagen se quería proyectar, se empleó un algoritmo que indicara que forma debía tener la superficie de esta lenta atípica y después se procedió a realizar el grabado y pulido del acrílico. Casi cualquier medio se puede manipular para convertirlo en un proyector –ventanas, carcasas plásticas, vasos, joyería, entre otros.

Finalmente debo señalar que existen varias formas de obtener imágenes además de las lentes delgadas. Además existen técnicas como las lentes de Fresnel, lentes de índice de refracción variable , utilizando una apertura muy pequeña, entre otras.