El Tao de la Física

Cuando las ideas tontas se convierten en proyectos de física inteligentes

El siguiente video es popular en varios sitios de bromas y chistes:

Relajarse esta bien, pero este video también es muy interesante para concluir un tema de física mecánica. En particular se puede usar en temas de conservación de ímpetu angular y torca, para niveles intermedios de preparatoria o para los que inician una licenciatura en ciencias.

Así, por ejemplo en el blog de Drew's Day nos cuentan que mostraron este video en clase y les permitieron a los estudiantes desarrollar la física para describir el movimiento, utilizando pizarrones pequeños para que cada equipo mostrara sus ideas. Parece que los resultados fueron muy buenos tanto para los estudiantes como para el profesor.

Efectivamente, aprender ciencia te hace ver el mundo desde una nueva y divertida perspectiva.

Seguramente el siguiente video que veas de chicos haciendo cosas tontas, resulte que tiene una idea oculta e inteligente en el fondo.

En este blog hemos insistido en varias ocasiones (con ejemplos de electricidad, termodinámica, etc.) que los videos en Internet (que originalmente no fueron creados para educar) son un detonante para crear una experiencia educativa más viva. Pues los videos brindan el pretexto (por ser interesantes, cautivadores o porque tocan la sensibilidad de los estudiantes) y son los profesores quienes deben enfocar el esfuerzo de los estudiantes para involucrarlos en el tema de física. De otro modo, sólo será un video tonto para gente irreflexiva.

Por cierto, este efecto sucede porque el aire es expulsado con una fuerza tangencial, y dado que el centro de masa permanece quieto, provee de una velocidad angular al movimiento de la silla giratoria. De hecho, este efecto es una combinación de giros de patinadora sobre hielo con cohetes de a chorro, si me permiten la analogía. :)

Pero, ¿por qué es tan inestable el sistema cómo para que el chico del video caiga violentamente?

Cómo hacer gráficas matemáticas en Google: el corazón

Este ejemplo de un corazón fue graficado con el buscador Google.

Basta con teclear la función en la caja de búsqueda y Google muestra la gráfica como un resultado. Notable y fantástico el trabajo Google, pues se pone en competencia directa con el portal de wolframalpha.

Ahora sólo falta el ajuste de curvas en datos experimentales en las hojas de calculo de Google documents.

Vía: microsiervos.

Las 3 INCORRECTAS leyes del movimiento (video)

Las tres leyes del movimiento de Newton son la piedra angular de la física. Estas leyes describen cómo los objetos se mueven. Desafortunadamente, la mayoría de la gente no comprende estas leyes porque tienen ideas preconcebidas sobre cómo funciona el mundo. El vidoe muestra estas ideas preconcebidas

Reconociendo esta clase de errores es más fácil describir los conceptos correctos en las tres leyes de Newton y como difiere de la “física intuitiva” que es tan popular entre la gente.

Las tres leyes ERRÓNEAS del movimiento son:

1) Un objeto sin fuerzas en balance, actuando sobre el objeto, tendera al reposo.

2) Un objeto, al que se le aplica una fuerza neta, se moverá a velocidad constante. Esta idea incorrecta se expresa por la ecuación F = m v. :)

3) Los objetos grandes aplican fuerzas más grandes que los pequeños objetos.

El sentido de videos educacionales en física de Dereck Muller y compañeros es radicalmente provocador y diferente. Se basa en comenzar por mostrar las ideas erróneas para después introducirse en las ideas correctas.

Hay que seguirle la pista a D. Muller pues puede darle a los vídeos de youtube mejores y más efectivos sentidos en educación.

Accidente al exponer un auto de lujo y olvidarse de la física de la fricción

Esta entrada la publique primero en Amazings, ahora la comparto en este tao.

Me he encontrado otro video en YouTube que evidencia los peligros de olvidarse del sentido común; es decir, de la física.

La alfombra es pesada pero tiene poca adherencia con el piso. Además de que el piloto desacelera el auto muy rápido. Esto es lo que sucede en el video, como en todo el movimiento del auto (incluyendo el frenazo), las llantas mantienen fricción estática con la superficie superior de la alfombra, de otro modo se deslizarían las llantas (lo cual siempre es altamente peligroso). Sin embargo, cómo la desaceleración fue muy rápida, la fricción estática entre superficies alfombra-piso se vence y se convierte en fricción dinámica; es decir, hay un deslizamiento. Por lo cual las modelos caen. Es oportuno mencionar que ninguna modelo natural salió lastimada en este video. :)

Son muchos los ejemplos de videos de YouTube chuscos que pueden servir para desencadenar una plática puramente científica, incluso ser el principio para comenzar una serie de ejercicios de física analítica/matemática. Y es mi sentir el signo de la divulgación de la ciencia: tratar seriamente a las anécdotas populares y escribir para el gran público sobre los temas especializados de la ciencia.

Método totalmente gráfico para localizar las raíces complejas en una parábola.

Esta es una bonita forma de visualizar las raíces complejas de una cuadrática. A manera de ejemplo, he tomado la ecuación:

x^2 -4x+5

Ahora, refiriéndome a la Figura 1 del post, lo que se haces es:

1) Reflejar la gráfica de la cuadrática original (curva azul en la Fig.) desde el vértice, en la Fig. la nueva curva es roja.

2) Encontrar donde la nueva gráfica intercepta al eje X, que en la Fig. se marcó con puntos rojos.

3) Finalmente, estos puntos rojos (puntos de intercepción) corresponden también a los extremos opuestos en un círculo, por lo cual los hacemos rotar 90 grados (no salimos del circulo). Estos nuevos puntos (marcados en la Fig. con estrellas azules) deben ser interpretados en el plano complejo (ya no más en el plano cartesiano de los números reales) para que correspondan a las raíces de la ecuación original. en este caso, las raíces complejas son: 2+i y 2-i.

Efectivamente, todas las parábolas que carecen de raíces reales, cuentan con raíces complejas las que muestran una simetría alrededor de la componente real de la raíz (en este caso el 2). Estas dos raíces son números conjugados complejos.

Por supuesto, muestro este método como una alternativa complementaria para discutir, ahondar o curiosear gráficamente en torno al tema de las raíces complejas. Es muy probable que no sea el método más rápido para calcular las raíces, pero seguro si es el método más visual que requiere menos algebra en el pizarrón. :)

Finalmente, a continuación les dejo el código Matlab que utilicé para generar las gráficas y puntos. Es un primer intento, pues se puede mejorar mucho para convertir el código en una función completa y flexible.

%% inicio del guion Matlab
clc
clear
close all
% valores por defecto
a =1;
b= -4;
c=5;
x =.5:0.01:3.5; % intervalo para vizualizar
y = a*x.^2 + b*x + c; % parabola original
minimo = min(y); % vertice de la parabola
y_espejo = -y + 2*min(y); %reflejo de la parabola original
Posicion_de_ceros =find(y_espejo == 0); % identifica a las etiquetas
raices_reales_espejo=x(Posicion_de_ceros); %encuentra las raices de la parabola espejo
radio_circulo = abs((x(Posicion_de_ceros(2))- x(Posicion_de_ceros(1)))/2);
centro_circulo = x(Posicion_de_ceros(1))+radio_circulo;
raiz_uno = radio_circulo;
raiz_dos = -radio_circulo;
% dibujando el circulo
o=-pi:0.001:pi;
r = radio_circulo;
k = 0; % por la definicion de la raiz
h = centro_circulo;
xx=r*cos(o)+h;
yy=r*sin(o)+k;
hold on
plot(x, y, 'b', 'LineWidth',5)
plot(x, y_espejo, 'r', 'LineWidth',3)
plot(xx,yy,'--g', 'LineWidth',1.5)
plot(raices_reales_espejo, [0,0], 'o','MarkerEdgeColor','r',...
'MarkerFaceColor','r','MarkerSize',10)
plot([centro_circulo centro_circulo], [raiz_uno raiz_dos], 'p', 'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor','b','MarkerSize',15)
axis equal
grid on
hold off
%% fin del guion