Obtener la velocidad de lanzamiento de una honda

El siguiente video muestra a un entusiasta hondero; lanza una pelota ―impulsada por la fuerza centrípeta― hasta una distancia de ~30 metros, según él.



Varias partes de este video son ideales para ser analizadas con Tracker. 1) Se cuenta con una referencia de distancias, 2) el plano de la imagen contiene a la trayectoria de la pelota lanzada, 3) el contraste entre fondo y pelota es alto. Utilizando todos estos atributos, en el mismo video nos dicen que la pelota fue lanzada con una velocidad cercana a los 47.5 m/s. Ese cálculo se debió de hacer mediante la definición:


¿Será correcta esta velocidad? ¡Lo podemos comprobar!
Primero descargamos el video a nuestra computadora (usamos YouTube Donwlandre HD). Luego el video lo abrimos en Tracker. Cada línea horizontal sobre la pared del fondo mide 1 metro, la marcamos como referencia de distancia. Escogemos el segmento de video a analizar, obtenemos cinco datos experimentales entre los cuadros 592 al 597. Estos datos los ajustamos a una parábola, para comparar con las ecuaciones de tiro parabólico, Tracker tiene la funciones automáticas para esta tarea ―y también nos dice que la coincidencia/correlación entre datos y modelo es del 98.9%, cifra muy buena.

Comparando componentes de las ecuaciones, encontramos que la gravedad es de 13.8 m/s^2, siendo este un error, nos puede indicar que el video es falso. Pero también, y con mayor probabilidad, que la escala de tiempo necesita corregirse. Así el factor de escala temporal T_real = 1.187T_video nos brinda la constante gravitacional correcta.

Corregimos para el caso de la velocidad y obtenemos que la pelota fue lanzada con una velocidad inicial de 40.3 m/s. Ese valor es muy cercano al que muestra el video y superior que una organización de tiradores reporta en condiciones corrientes.

Ahora, calculando el alcance de la pelota. Nuevamente vamos a Tracker y marcamos una línea inclinada entre los dos puntos experimentales que anteriormente señalamos en el video. El programa indica cinco grados en el ángulo de lanzamiento.

Estos datos los sustituimos en la ecuación de alcance de tiro parabólico. Por lo que obtenemos que el alcance de esta pelota es de 28.8 m. Muy congruente (en un 96%) con lo que muestra el video.

Y ahora la pregunta importante para estos análisis: ¿Es mejor usar toda la información experimental o solo un par de puntos para obtener la velocidad del lanzamiento? Bueno, un par de puntos brinda una estimación de la velocidad, que a la vez oculta fuentes de error: la corrección del tiempo. Usar los cinco puntos experimentales es mejor pues se compara directamente con un modelo y se puede estimar el error con mayor exactitud. Y ese es el valor de los modelos, la comparación es directa entre los datos y las ecuaciones.

Este error en el tiempo puede ser ocasionado por la adquisición original del video, por le programa que use para descargar el video. Eso no lo sé, todavía. 

Pero no me crean, mejor hagan sus propias mediciones ;)

Si conocen otros videos deportivos que analizar con Tracker, envíanos el link. Mira que ayudas a muchos más estudiantes con tal contribución :D

Felices experimentos!!!

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