¿Cómo hacer un pistón de fuego y hasta que temperatura puede alcanzar?: Videos y fórmulas

Este es el video de la demostración. 1,000 cuadros por segundo para ver claramente como se hace fuego en una compresión adiabática.

El pistón de fuego es un juguete científico popular, consiste de una jeringa sellada con un poco de yesca (viruta de madera) en su interior. Cuando el pistón comprime el aire en el interior, la temperatura aumenta, logrando que la yesca se encienda.

Algunas tribus Filipinas y de la península Malaya han empleado este instrumento como encendedor. Por supuesto, desde la invención de los fósforos se ha convertido en obsoleto. Con todo, los motores de Disel emplean el mismo principio: compresión para calentar el vapor de combustible y encenderlo sin la necesidad de chispa.

Después realizar una demostración en el salón de clases, J A Scott-Brown y amigos decidieron calcular la temperatura que se puede alcanzar en este proceso termodinámico. Este es el resumen

Buscamos una fórmula que describa la temperatura T en el pistón, que tiene una sección trasversal de área A, que su longitud se reduce en x unidades. El pistón contiene n moles de gas con un calor especifico C. Por simplicidad, se asume que el gas es ideal, que no se pierde calor en los alrededores, y que la yesca tiene una masa despreciable y un calor especifico diminuto.

Primero, el trabajo es producto de la fuerza y la distancia (w = Fx), presión es la fuerza entre el área (P = F/A) y la ley de gases ideales (P = n R T/V) nos permiten construir la ecuación diferencial:

Como no hay pérdidas de calor en los alrededores; el calor realizado es igual a nCT, donde C es la capacidad calorífica molar del aire, y n es el número de moles del gas en el pistón. Emplearemos estos datos para hacer una sustitución en nuestra ecuación diferencial (donde introducimos la constante D):

Empleando las propiedades del logaritmo encontramos que 

Utilizando que las condiciones iniciales son x = x_0 y T= T_0; encontramos que la temperatura se puede escribir como:

Aplicando esta fórmula.

Para una temperatura de 27 grados centígrados, un pistón de 18 cm, que se comprime hasta alcanzar los 2 cm. Tenemos una temperatura de 289 grados centígrados. Más aun, si la persona pusiera todo su peso sobre el pistón, se podría llegar a una temperatura de hasta 541 grados centígrados. Por su puesto en un movimiento rápido, de otro modo no se alcanzarían tales temperaturas.

Finalmente un video donde explican cómo construir un pistón de fuego.

Referencias:


Scott-Brown, J., Cunningham, O., & Goad, B. (2010). How hot can a fire piston get? Physics Education, 45 (4), 328-329 DOI: 10.1088/0031-9120/45/4/F04