Materiales con índice de refracción negativo.

¿Existe algún impedimento en la naturaleza para la existencia de materiales con índice de refracción negativo? ¿Qué novedosos dispositivos se podrían construir con materiales tan fantásticos? A continuación, en esta primera entrega, analizaremos los aspectos básicos de los materiales con n < -1.










¿Qué es la refracción?

Uno de los efectos fundamentales de la óptica es la refracción, o la desviación de la luz que atraviesa por la interfase entre dos materiales trasparentes, el aire y el agua, por ejemplo. El fenómeno de la refracción es bien conocido, es el responsable de que los objetos se deformen cuando los vemos a través de un vaso lleno de agua o refresco claro.

La refracción es el principio básico que rige a los instrumentos que enfocan, guían y manipulan el viaje de la luz. Sofisticados y complejos instrumentos ópticos son diseñados cuidadosamente para que la luz sea refracta y alcance el objetos deseados para iluminarlos o para observar mejor la luz que reflejan o emiten, como las lentes de una cámara o las de un objetivo de microscopio.

El principio de la refracción puede ser entendido sencillamente y aplicado para todas las ondas electromagnéticas (no únicamente la luz visible). Todos los materiales, incluyendo el aire, tienen un índice de refracción. Cuando una onda electromagnética atraviesa la interfase de un material de un índice de refracción n1 a otro material con índice de refracción n2, el cambio de la trayectoria de la luz puede ser determinado por la ley de Snell.




Para aplicar la ley de Snell, considere el límite entre dos materiales y una línea imaginaria que es perpendicular a la interfase, esta línea se denomina normal. Encontramos que el haz al entrar en un material con mayor índice de refracción se aleja angularmente de la normal. Si los dos índices de refracción de los materiales no son iguales, el ángulo del haz trasmitido diferirá del ángulo de haz incidente. El haz es entonces desviado de la interfase.

Un método común para determinar el índice de refracción de un material es formando un prisma de un material, luego se hace incidir un haz de luz a través de él y observamos la dirección en la que se desvía el haz cuando sale del prisma. La luz entra en una de las caras del prisma a incidencia normal y después sale de de la cara oblicua.


En la figura de abajo, la línea punteada representa a la normal, que es perpendicular a la interfase entre el prisma y el material alrededor. El ángulo del primas define el ángulo de de incidencia del haz a la interfase. Una medición del ángulo del haz de salida de la superficie normal provee una medición del índice de refracción del prisma. La ley de Snell muestra que el material presenta un índice de refracción negativo, puede refractar el rayo en ángulos negativos, como lo muestra la figura.


Veselago y el índice de refracción negativo.

Todos los materiales transparentes y traslucidos que conocemos posen un índice de refracción positivo – a un índice de refracción mayor que cero. Sin embargo, ¿Existe alguna razón para que no existan materiales con índice de refracción negativo?

Esta fue la pregunta que se realizó Victor Veselago, un físico ruso. En 1968 Veselago publico un análisis teórico de las propiedades electromagnéticas de los materiales con permitividad negativa y permeabilidad negativa. La permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética son comúnmente empleadas como parámetros de materiales que describen como los materiales se polarizan en la presencia de campos eléctricos y magneticos. Las ecuaciones de Maxwell relacionan la permitividad y la permeabilidad con el indice de refraccion de este modo:



El signo del índice de refracción es usualmente positivo. Sin embargo, Veselago mostró que si un medio presenta una permitividad y permeabilidad negativa, esta convencion no debe tomarse, se debe escoger el signo negativo de la raiz cuadrada!


Indice de refracción negativo y una paradoja

Un material que presente un indice de refracción negativo presenta problemas con nuestras ideas ya arraigadas. Como ejemplo, si decimos que la velocidad de la luz en un material es dada por c/n, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. La implicación del índice de refracción negativo, entonces, es que la onda viajando hacia atrás, como indica la animación de la figura de abajo.


Una onda electromagnética puede ser representada como una función sinosuidal que viaja de izquierda a derecha como una función del tiempo. En la parte superior de la animación de la figura de abajo, una onda es incidente sobre un material de índice de refracción positivo (la onda reflejada no se presenta). El índice de refracción es mayor del segundo medio, luego, implica que la longitud de onda decrece (por un factor de 1/n); sin embargo, para mantener la misma fase en la interfase como una función del tiempo y asegurar la continuidad, la velocidad de la onda debe también reducirse, de nuevo por un factor de 1/n.

Cuando el índice de refracción es negativo, la velocidad de la onda, determinado por c/n, es negativo y la onda viaja hacia atrás hacia la fuente. Pareciera que en los materiales de indice de refracción negativo la luz se generara en otro sitio y viajara hacia la fuente.

Muchas ondas. Muchas velocidades.

La paradoja mencionada anteriormente, puede ser resuelta si es que se toman en cuenta que la definición de la velocidad de la onda basada en el índice de refracción y c es incompleta. La luz, como la mayoría de las ondas, no es una vibración aislada, de una única y pura frecuencia, la luz es una combinación de frecuencias, incluso la luz de un láser cuenta con una gama de frecuencias – más estrecha que la de otras fuentes convencionales --. Por tanto, podemos definir velocidades en base a la traslación de la energía en la onda, de la fase, del grupo de vibraciones que viaja en la onda y otras. Las aplicaciones de estas otras velocidades son bien conocidas y útiles, por ejemplo se emplean para determinar la señal de radio de una trasmisión de una radiodifusora. Todas estas velocidades pueden coincidir en ciertos casos, como cuando el índice de refracción no varía con el color de la luz (frecuencia), pero en un prisma, un sistema que dispersa los colores, dicha variación es importante y las diferentes definiciones de velocidad no coincidirán. Así, como Veselago demostró, Las velocidades de fase y la energía son opuestas en materiales con índice de refracción negativo.







En conclusion. En la naturaleza no hay impedimentos para la existencia de índice de refracción negativo. No obstante, no hemos encontrado alguna de clase de material, todavía. La interpretación de la naturaleza de tal sustancia implica la interacción de muchas ondas y no de una aislada. Es interesante observar que no es rompiendo leyes naturales, sino en su mejor compresión como se avanza en el conocimiento, tecnología y bienestar de la humanidad.

  • ¿Qué aparatos se podrían construir con materiales con índice de refracción negativo?
  • ¿Cómo seria el comportamiento de una lente positiva, pero de material con indice de refracción negativo?

Para saber más, puedes consultar la Wikipedia

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