¿Cuál fue la velocidad de la explosión del volcán Popocatépetl?

AYER el volcán más cercano a mi casa, el Popocatépetl, presentó una exhalación muy violenta de ceniza. Gracias a la cámara de webcamsdemexico pude ver el video de este evento extraordinario. Y me surgió la duda: ¿la ceniza expulsada viaja más rápido que un auto de Fórmula-1? , o ¿más rápido que yo al ir a cobrar un cheque? El video por sí solo no dice mucho, por ello hay que buscar en Internet y analizar el video.

 

Yo calculé que la velocidad de la explosión de ceniza es de 73.4 Km/h, mucho menor que la velocidad de un auto deportivo. En los siguientes párrafos te explicare como hice el cálculo y como lo puedes hacer por tu cuenta.

 

¿Cómo se hace el cálculo?

Este es el video de webcamsdemexico, ¡espectacular! ¿Cierto?, pero sin puntos de referencia claros para hacer una medición
 

 

Cuestión de escala

 

Como no tenía un experto vulcanólogo a la mano para preguntarle sobre las dimensiones del volcán desde esa posición, eche mano de Google maps, donde hay imágenes del cráter del volcán. Las vistas de satélite tienen escalas de distancias; de modo que tome una imagen grande y la guarde en mi computadora. A esta imagen le añadí dos círculos: uno externo y otro interno; ambos que cubrieran una buena cantidad de puntos del contorno irregular del cráter. Apoyándome en la escala de la foto, las dimensiones de los diámetros de los círculos (indicados por mi programa de dibujo vectorial), usando una regla de tres y un promedio (puros cálculos de nivel secundaria); obtengo que el diámetro promedio del cráter es de 704.3 m. La figura muestra la superposición de los círculos sobre la foto.
 

Esta cantidad es mi fuente principal de incertidumbres en el análisis, por lo que requiere una confirmación. Pero es una excelente cantidad para comenzar a trabajar en este análisis geofísico.

 

Análisis del video

 

Descargué el video de la explosión (con el programa YTD) y lo analicé con el programa Tracker (del que ya he platicado en otras entradas). Solo analicé los primeros segundos de la primera exhalación –supongo que es la más rápida de todas por la presión liberada– y marqué los puntos de la vanguardia de la exhalación, pero solo del eje-Y, tiene poco sentido analizar el eje-X en esta confusión de partículas (pero tal vez tu si le encuentres un sentido). Por su puesto, indique el eje de coordenadas a la altura del cráter y el borde del cráter (de lo que se alcanza a ver en el video) lo use como escala dimensional. La figura muestra una captura de pantalla de Tracker con los puntos marcados y la gráfica generada

 

Tracker permite ajustar los datos a curvas matemáticas que necesitan interpretación física. Para los datos que capturé una línea recta se ajustó adecuadamente, pues su factor de correlación R2 casi es la unidad (de R2 ya he hablado en entradas anteriores). Aquí la pendiente es la velocidad vertical con la que asciende la ceniza en la explosión, y la variable independiente puede ser un indicador de dónde comenzó la explosión dentro del volcán, pero también puede ser un factor que indique un error, este parámetro me es poco claro de interpretar.

Escala de tiempo

Como me comentó Enrique Montero, la escala de tiempo del video esta alterada, el video de YT dura aprox. 29 segundos y el reloj que muestra el video muestra un la grabación fue de 718 segundos. Por tanto, hay que otra vez echar mano de nuestra regla de tres para darse cuenta que cada segundo de video equivale aprox. a 24 segundos reales. Por lo que hay que extender nuestra escala de tiempo, multiplicando el tiempo registrado por Tracker por aprox. 24.  

Finalmente con una regla de tres se puede convertir la velocidad de m/s a Km/hr (multiplicando 36/10) y comparar esta velocidad con otras de referencia. Mi cálculo corregido indica velocidades que alcanzan los autos convencionales: 73.4 Km/h.

 

 

Con todo, aún tengo algunas dudas:

¿Acaso el efecto boyante del aire sobre las partículas o de la explosión hacen que esta curva se desvié de la parábola que uno esperaría?

 

 

 

Conclusión

 

Con pocos elementos de información y herramientas –todas disponibles en la red– se puede hacer pequeñas investigaciones didácticas de fenómenos diversos, en este caso un fenómeno geofísico: la velocidad vertical de ceniza en una explosión volcánica. La velocidad obtenida es confiable en la tendencia de los datos, pero  requieren verificación y otros análisis… pero eso, eso es tema de otra entrada en este blog.

 

hasta a próxima y ¡Felices experimentos!!!