El Tao de la Física

¿Se puede encender un foco con el lance desde la tercer cuerda de un luchador?

El luchador Aerostar. Crédito de foto: AAA

Soy fanático de la lucha libre desde hace varios años, y me gusta cuando los luchadores se lanzan desde la tercera cuerda. Y mi vena de científico me hace preguntarme: ¿es alta la energía de este lance?, ¿puede prender un foco?

En una entrada anterior calculamos la energía potencial que puede tener una plancha simple –iniciando desde el reposo. Pero ahora les muestro el cálculo de la energía neta (cinética y potencial) de un tope desde la tercer cuerda que lleva carrera.

Afortunadamente, me encontré con un video adecuado. En él podemos ver al luchador Aerostar correr, subir a la tercera cuerda y lanzarse sobre el luchador Psicosis. ¡Y toda esta toma es sobre el mismo plano!, ¡mejor aún el luchador corre cerca de las cuerdas!

Con todo, el video presenta movimiento horizontal (panning), pero esto se puede corregir utilizando puntos de calibración en los cuadros del video. Este es el video:

Para hacer el análisis utilice uno de mis programas favorito de open-source: Tracker, supuse que la distancia entre el piso y el ring es de un metro –esta distancia calibra el video completo–. Como el centro de masa de los humanos esta en la panza, es el punto que marque en los cuadros del video.

En el siguiente video pueden ver el resultado del análisis. Del lado izquierdo se puede ver al luchador con los puntos marcados formado una estela. Mientras que del lado derecho, se ven sendos análisis de la velocidad para el eje-y y el eje-x en función del tiempo.

La información que me interesa en este post, es la velocidad un poco antes del impacto en el tope. Por ello utilice los últimos 8 cuadros antes del choque, en ellos encontré que la aceleración es de cerca de 9.5 m/s^2. Por tanto el error de este análisis es de alrededor del 3.1%. La velocidad calculada es aprox. 6 m/s. Ahora, tomando en cuenta que el luchador pesa 68 kg. La energía neta, que es casi toda la energía cinética, se calcula mediante la siguiente ecuación:

Sustituyendo valores obtenemos que la energía cinética E_c es 1224 J. Esta cantidad es considerable para el movimiento completo, pero en términos de energía es poco espectacular en la naturaleza. Ahora esta energía es desarrollada en aprox. .3 s; de modo que la potencia (P = E/t) neta es alrededor de 4080 W. Es decir, este lance puede encender continuamente un foco de 100 W por casi 40 horas, más de un día y medio.

Con unos cuantos datos adecuados y un análisis básico es posible obtener una cuantificación de un movimiento muy utilizado por los luchadores. Ahora falta que confirme estos cálculos con otros experimentos similares. Por lo que te invito a que hagas tu propio análisis del video, o que me envíes la liga de un video de YouTube de similares características.

Un verdadero admirador a un deporte puede coleccionar ropa, seguir a sus deportista, incluso saber algo de historia. Pero un verdadero fanático deportivo se adentra más aún, la ciencia permite llevar tu afición a tal nivel. Y por ello aplicaremos esta clase de análisis a otras artes marciales... pero eso es otra historia.

Ahora, dinos:
Si el luchador diera vueltas en el aire, ¿tendría más energía el lance?

Análisis del video del modulo del Apolo 17 escapando de la gravedad de la Luna

En cursos de ciencia, para nivel pre-universitario o en los primeros semestres de licenciatura, el análisis de videos es ideal para mostrar que la física funciona en muchisimos contextos, además de que es muy divertido.

Por ello, estoy preparando un curso para usar el análisis de video de modo introductorio y avanzado. Y para alentarlos a usar diferentes en contextos el análisis de video, ahora, les muestro una aplicación en un video del despegue del modulo lunar de la mision Apolo 17; este es el video:

En los primeros segundos del despegue, los cohetes del modulo brindan una aceleración que permite a la nave alcanzar la velocidad de escape, por lo cual se eleva sin caer de de nuevo en el suelo lunar. Mejor aún, contar con una velocidad superior a la de escape es el primer paso para que regresen a casa estos astronautas. Pero, ¿podemos conocer de este video la aceleración o la velocidad inicial?

Captura de pantalla de Tracker
mostrando el análisis del video

Bueno, pues realice el ejercicio y les invito ha realizarlo también. Utilicé el programa de análisis de videos: Tracker, empleando un par de puntos de calibración desde la base de lanzamiento para compensar el efecto de alejamiento de la cámara. La siguiente imagen es una captura de pantalla del programa donde se pueden ver lineas para hacer el análisis del video y una serie de puntos seleccionados para realizar un ajuste parabólico.

Gráfica que muestra la dependencia parabólica del movimiento del modulo
con el tiempo.

Con todo, el programa permite que los puntos seleccionados se exporten a un programa más adecuado para hacer una gráfica de mayor calidad, por ejemplo Excel. Pues bien, utilizando los datos más adecuados realice la gráfica de este post. En la gráfica he puesto los valores del ajuste, de modo que la aceleración es cerca de 1.8 m/s^2 y la velocidad inicial es de alrededor de 5.9 m/s, y el valor de la distancia inicial depende donde se coloque el marco de referencia la distancia inicial puede variar.

Este ajuste es el adecuado, pues concuerda con la teoría de la ecuación general de un tiro vertical:

Efectivamente, el error de correlación del ajuste y los datos es bajo (del factor R^2 ya hablando anteriormente), incluso el valor rms de los datos es bajo. El error con respecto al uso de los puntos de calibración lo cuantifico midiendo la variación máxima de la vertical del marco de referencia, que fue no mayor a 3 grados.

Con toda esta información, considero que la medición es adecuada. Sólo falta que repitas el ejercicio y nos dejes un comentario contándonos como te fue a tí. Por su puesto, estos análisis se pueden usar en contextos más mundanos -videos deportivos, comerciales entre otros... Pero esa es otra historia para una futura entrada par mi colección de tracker .

Preguntas para pensar

1) ¿La velocidad inicial calculada debe ser la velocidad de escape?

2) Si coloco el marco de referenicia en otra parte de que valores deberian permanecer igual

3) ¿Por qué para el análisis de este video basta usar 2 segundos? se puede extraer más información de los otros 20 tantos segundos.

Instrucciones para hacer el análisis

1. Utilice una barra de calibración, primer imagen muestra el ancho de la capsula, alrededor de 5.1 m

2. Coloque eje de coordenadas.

3. Desactive las opciones de "origen fijo", "ángulo fijo", y "escala fija".

4. Cree un par de puntos de calibración

5. En cada cuadro, ajuste el par de coordenadas a los puntos fijos de la imagen. Con esta acción se pueden compensar los movimientos de la cámara, zooming y otros.

6. Cree una masa puntual y marque los puntos del modulo mientras despega.

7. Mida la aceleración promedio del modulo lunar del Apolo 17.

Por cierto, esta entrada participa en el XXXVII edición del Carnaval de la Física, hospedado en esta ocasión en el blog: High Ability Dimension.

¿Saltan igual los gatos de colas largas que los que la perdieron?

Sé que hay muchos de ustedes son fanáticos furibundos de los felinos domésticos. Y cómo físico me ha interesado cómo hacen estos animales para caer en sus cuatro patas; una idea es que utilizan la cola para equilibrarse. De ello lo he platicado en anteriores entradas de esta bitácora.

Bueno, de ser cierta esta idea, pues saltarían diferente los gatos de cola larga y los que les queda sólo el rabito. Sin embargo, he encontrado videos donde parece que saltan igual.

En este primer video tenemos un gato de cola normal que salta. Se nota que sus patas traseras le impulsan y durante el vuelo las junta a las patas delanteras. De modo que su centro de masa se acerca más a la pared que le evita una caída aparatosa. Veamos el video.

En este otro video, tenemos a un gato de cola recortada. Y parece que salta igual que su pariente de cola larga.

Es posible analizar los dos videos con Tracker para ver con detalle algunas de las características físicas de estos movimientos. Yo analice el centro de masa del segundo video. La figura 1 muestra una captura de pantalla del programa. Es importante notar que para usar Tracker se necesita una referencia longitudinal, la linea azul horizontal es el ancho del gabinete, supuse que media cerca de 30 cm.

Figura 1. Captura de pantalla de Tracker donde se ven algunas de sus
funciones

Lamentablemente, Tracker es un programa pobre para hacer visualizaciones o gráficas de alta calidad. Los datos se deben exportar y adecuar en otro programa. Bien se puede usar Excel, o Origin, o cualquier otro programa más especializado en graficación.

Figura 2. Análisis de la variación de la distancia para el eje-X y -Y
en función del tiempo durante el salto del gato de rabito.

En esta ocasión les muestro las gráficas de análisis de Tracker. Y me apoye en un programa de dibujo para unir las gráficas, poner las ecuaciones, el nombre de los ejes, y etiquetas. De ahí tenemos la figura 2. Puedes ver que hay unos puntos resultados en amarillo, estos son los que toma el programa en cuenta para hacer el análisis matemático; yo hago la interpretación física.

El análisis del la distancia a lo largo eje-X en función del tiempo muestra una linea recta en el salto, confirmando que la ausencia de fuerzas en este eje (primera ley de Newton), checa la figura 2 (A). En contraste, en la Fig. 2 (B), el análisis para el eje-Y muestra que es inadecuado usar una linea recta, es mejor una parábola, lo que esta también de acuerdo. Finalmente, calculé la velocidad con la que el gato salto; que es de aprox. 3 m/s.

Con programas como Tracker es posible que las grabaciones de tus animales favoritos, deportes u otras actividades se pueden analizar. ¿Para qué?, pues para que las conozcas más a fondo lo que amas, para que te asombres por lo que puedes descubrir por tu cuenta, sin tener que gastar dinero. Mi intención con esta entrada es animarte a ver desde otra perspectiva esos videos que amas, y los estudies a mayor profundidad. Igual te agradeceré que me compartas lo que encuentres interesante ;)

Preguntas para pensar

¿Es esta velocidad alta?, ¿Cómo se puede mejorar la medición?, ¿Cómo se compara esta velocidad calculada con de gatos de cola larga?

Demostrando el teorema de Pitágoras con tanques de agua

Gracias a @SegunGus -en Twitter- encontramos esta animación matemática .gif

Estas demostraciones físicas de teoremas matemáticos son importantes pues dan un sentido más palpable a lo que escriben en sus cuadernos o se ve en el libro de texto. Por lo cual lo aprendido puede ser más significativo. ¿Cierto?

Pues dinos, ¿qué demostración te gusta más? la de estos tanques de agua o las que son más geométricas que se presentan en la Wikipedia.

¿Conoces otras demostraciones similares a la de esta animación?

Midamos la gravedad de la Luna usando un video histórico del Apollo-15

David Scott, comandante de la misión Apollo-15, fue video-grabado dejando caer al mismo tiempo una pluma y un martillo. Originalmente, el experimento sirvió para comprobar la afirmación de Galileo de que los cuerpos –sin importar su masa– caen con la misma aceleración.

Mejor aún, utilizando el archivo del video de la NASA, (fichero .mov, 8’3 Mb, 15 fts) y un programa open-source de análisis, Tracker, es posible evaluar el valor de la gravedad g de la Luna, y de paso demostrar que el hombre sí ha estado en la luna, ahh y encontrar otras curiosidades de mecánica clásica de nivel preparatoria.

Por mi cuenta realice el ejercicio, y estas son mis resultados. Espero con este ejemplo entusiasmarles para que hagan su versión (y me digan en los comentarios de la entrada cuanto obtuvieron) o que lo realicen en alguno de sus cursos de física. Este es el video que utilice.

En el proceso del análisis hay que fijar una distancia, utilice la altura del astronauta, aproximandola a 1.80 m (pero me dicen que el traje mide aprox. 2.0 m). Después de modo manual analicé tanto la caída del martillo como de la pluma. Los datos relevantes los analicé y los grafiqué. La imagen de la entrada es el resultado, donde también he colocado la ecuación fundamental para el ejercicio.

Datos y análisis de la variación de la altura
en función del tiempo en la caída libre de un
martillo y una pluma en la Luna

Se observa que la caída del martillo y de la pluma son muy similares. Además ambas se ajustan bien a una parábola (un factor de R^2 superior a 0.98 lo confirma). Por tanto, sin importar la masa, los cuerpos son acelerados igual a cada unidad de tiempo; como afirmo Galileo.

Por otro lado, la aceleración en caída libre en la Luna vale 162 cm/s^2. Sin embargo, en el mejor de los casos, obtengo un valor de a 215 (9) cm/s^2. O sea, hay una discrepancia entre mi resultado y la referencia de casi el 32%. Lo cual puede ser ocasionado por la referencia de la altura del astronauta. Por lo cual debería hacer el ejercicio con más cuidado, recabar información de otros que estén haciendo el mismo ejercicio y presentar un promedio; este es justo el ejercicio que estoy proponiendote.

Finalmente, el valor calculado de g en la Luna es mucho menor que de la g terrestre. Por lo cual tenemos una evidencia extra de que estos videos son reales y que el hombre si piso al satélite natural de la Tierra.

Todavía hay más jugo que sacar del análisis de estos videos. Por ejemplo: ¿La velocidad inicial con la que cayeron es cero?, Con un ejercicio inverso, conociendo la gravedad de la Luna ¿se puede inferir la altura del astronauta?, entre otros ejercicios que espero les diviertan

Como lo mencionaron en el blog francis the mulenews, el ejercicio anteriormente fue propuesto y publicado en la revista Physics Education, pero yo NO he visto el articulo para hacer esta entrada. De modo, que ahí tienen más material para complementar lo que aquí les he mostrado.

Por último, les comento que seguiré mostrando análisis de imágenes para estudiar física (ya lo hice en una entrada sobre hidroestática) y otras aplicaciones de video... pero esa es otra historia.

¡Felices experimentos y dejen un comentario sobre sus descubrimientos!!

Bibliografia complementaria