¿Por qué siempre gana el casino aunque las probabilidades de ganar sean iguales?

LOS JUEGOS de azar son populares porque prometen ganancias rápidas y con poco esfuerzo a los apostadores. Sin embargo, esa promesa de riqueza suele ser válida solo para los casinos y casas grandes de apuestas. Efectivamente, apostar es un buen negocio para quien maneja un establecimiento. Pero, ¿por qué?, ¿hacen trampa los casinos?, ¿la promesa es una verdad a medias?
Da clic en la imagen para aumentar la vista
Imaginemos “el juego de echar volados”: si cae cara ganamos una moneda, de otro modo perdemos una moneda; todos los tiros tienen el mismo monto apostado. Si al principio del juego, contamos con 10 monedas, y si lo hacemos contra un casino que solo cuenta con 10 monedas (muy hipotético caso). ¿Cómo nos va contra este casino?

Aplicando matemáticas con estar reglas de juego, encontramos que al tirar la moneda existen rachas ganadoras y perdedoras para el jugador. Como lo muestra la gráfica (A) de la figura que ilustra esta entrada. Basta con una racha perdedora consecutiva de 10 tiros para perder todas las monedas. Estas rachas largas son poco probables, pero no imposibles. Tienen una probabilidad de suceder de 1/2^10 = 1/1024. Pero de la misma forma, como muestra la gráfica (B) de la misma figura, unas cuantas rachas ganadoras permiten ganarle todas las monedas al casino. De hecho, la ganancia para el jugador –y la pérdida para el casino– es del 100%. En estas condiciones le conviene al jugador apostar, pues puede ganar todo el monto.

Sin embargo, ¿qué sucede cuando el casino tienen mucho más dinero que el jugador?; una situación más real. Por ejemplo, si el jugador tiene 10 monedas y el casino 1 millón. Pues el casino al tener más monedas tiene la oportunidad de soportar las buenas rachas del jugador; como lo muestra la gráfica (C) de la figura. Aún, rachas exageradas de aprox. 50 tiros ganados consecutivamente representan una perdida pequeña para el enorme monto que exhibe el casino. Efectivamente, en la gráfica (C) el jugador llega a ganar 150 monedas (después de muchos juegos), pero están cantidad no representa ni el 0.02% del monto original del casino; es una perdida ínfima para la casa de apuestas. Para el jugador (que comenzó con 10 monedas) esto es una enorme ganancia: 1500%.

Con todo, el jugador compulsivo que proponemos sigue apostando y se encuentra con rachas perdedoras, las que eventualmente lo llevan a perder todas sus monedas; como muestra la gráfica (C).

La moneda no está cargada, las probabilidades son las mismas en cada tiro: 50/50. Pero pueden suceder rachas donde un lado de la moneda se muestre muchas veces. Donde la pérdida para un casino rico es pequeña lo que le permite seguir jugando, pues eventualmente le ganará todo el dinero al ludópata de este ejemplo. De hecho, quitarle todo el dinero al jugador significa una ganancia pequeña para el casino; pero ha ganado todo; lo que le permitirá ganarle eventualmente a otro jugador ingenuo.

Para el jugador la única espereza es retirarse cuando tiene una racha ganadora, pero es imposible saber cuánto duran estas rachas. La tentación para mantenerse en el juego es mucha pero es la única salida en los juegos de azar. Pues el tiempo está a favor del casino rico.

Puedes acceder y usar mi código Octave/Matlab para hacer tus propios experimentos con estas condiciones o alterar el código para crear otras relaciones entre casinos y jugadores. Tal vez una te represente.

Preguntas para pensar:
¿Es mejor jugar de una sola vez el monto completo de las 10 monedas?, ¿es mejor jugar solo con nuestro monto o jugar acompañado del monto de otros jugadores (aunque se dividan las ganancias)?

1 comentario:

  1. 1. Es mejor jugar todo junto, o pocas jugadas. Tener una racha positiva o negativa no varia en posibilidades, pero si nuestro monto a ganar e irnos rápidamente. El monto a perder es el mismo.
    2. A la pregunta de jugar junto con otros jugadores. Ante que nada es ilegal, ademas de muy dificil implementación. Asi que aunte mantematicamente pueda ser mejor, no me parece una opcion.

    ResponderEliminar

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Se produjo un error en este gadget.