Ejercicio sencillo: cómo usar las manchas solares para medir la rotación del Sol

Este año del 2013 será marcado por una intensa actividad de manchas solares en nuestra estrella más cercana.  Por ello, es una buena temporada para analizar al Sol en nuestro laboratorio o salón de clases. Te proponemos una actividad que puedes realizar con tus compañeros/estudiantes utilizando tu computadora.

Al parecer la primer observación documentada –en sus comentarios– de las manchas solares fue por el astrónomo chino Gan De en el año 364 A.C.   Pero C. Scheiner fue el primero en documentar que las manchas solares rotaban más lento cuando están cerca de los polos que cuando se encontraban en el ecuador de la estrella.



Jonas Persson, de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología, propone que en lugar de hacer las observaciones por nosotros mismos, mejor utilicemos las imágenes del observatorio solar y hemisférico (SOHO, por sus siglas en ingles), un satélite situado entre la Tierra y el Sol a una distancia donde la órbita es estable, llamada punto de Lagrange L1.

Las imágenes están disponibles públicamente para descargarse sin cargo extra. Para analizar las imágenes puedes usar el programa gratuito Tracker.  Las imágenes se pueden arrastrar y pegar en Tracker una por una, pero tienes que asegurar el orden de las imágenes.   Una opción más cómoda es utilizar la biblioteca de videos que manufacturo el mismo Persson.   En estos videos, cada cuadro corresponde a un día, aproximadamente.

El video seleccionado se analiza marcando el movimiento de una mancha solar, utilizando las herramientas del programa.   Por simplicidad el radio del Sol se usa como referencia dimensional r = 1, el camino que siguen las manchas solares en el eje-x es una senoidal, que es fácil de analizar. Utilizando las herramientas de análisis del mismo Tracker, los datos experimentales son ajustados a la ecuación: x= a sin( b t +c).  Persson sugiere comenzar con valores de ajuste de a =1 y b = 0.2.
El parámetro a esta relacionado con la latitud a = cos fi, con r =1,  el parámetro b está relacionado con el periodo de rotación del Sol:


Afortunadamente, el ajuste brinda tanto la latitud como el periodo. Persson analizó seis puntos en enero del 2012. Sus valores extremos son:

Mancha solar, latitud (\pm 2 grados), periodo (dias)
        1,                      9,                      27.3(6)
        6,                    27,                      29.1(6)

Ahora bien, de acuerdo con la literatura, el promedio de la rotación diferencial del Sol a diferentes latitudes es dado por la sig. ecuación:


Donde fi es la latitud y la frecuencia tiene unidades de deg/dia.  Las mediciones las podemos comparar con este modelo.  De modo que tenemos información para comparar y evaluar nuestras mediciones.

Yo hice mi prueba de este experimento con Tracker y uno de los videos de Persson: abril-mayo 2012.  La sig. imagen muestra el análisis de una mancha solar.  El ajuste es aceptable, pero no es un graaan ajuste.

Registro de las Manchas solares desplazándose sobre el Sol.
Análisis del movimiento en el eje-x de las manchas solares.
Da clic para aumentar el tamaño
Esta actividad es muy simple de realizar y brinda cosas interesantes sobre la dinámica del Sol. Por lo cual la recomiendo como un proyecto semestral para estudiantes jóvenes, una actividad para una clase interesada en astrofísica y para los amantes de la física de las estrellas.

¿Cuáles son las fuentes de error en este ejercicio y como afecta la concordancia entre cálculos y el modelo?

Referencias
ResearchBlogging.org
Persson, J. (2013). Sunspots and solar rotation Physics Education, 48 (1), 14-16 DOI: 10.1088/0031-9120/48/1/F04

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