Los otros tres significados del signo “=” en física

Imagen via: Dosisdiarias
El signo igual (=) tiene con nosotros más de 450 años, es un signo maravilloso pues nos permitió balancear rápidamente fórmulas que antes era verbalizadas (descritas por varias palabras), como por ejemplo en algebra; por lo cual, al disminuir signos, aumento la velocidad para resolver y explicar problemas. Sin embargo, cuando damos cursos introductorios de física debemos recordar que nuestros estudiantes están aprendiendo un nuevo lenguaje: el matemático. Los estudiantes suelen describir con palabras, no con símbolos tan abstractos, por lo cual es una buena idea verbalizar y explicar un poco más el significado de “=” en las ecuaciones que usamos.

Estas son las tres categorías que puede significar “=”

1) “=” “Generador de”. Por ejemplo, la común fórmula F=ma es un buen ejemplo, pues encontramos una secuencia lógica y clara: una fuerza genera una aceleración. Es extraño escribir ma =F, pues aunque es matemáticamente correcto, pues la fuerza tiene el papel de ser la “causa” que produce el “efecto”, llamado aceleración. Un caso similar tenemos con W = \Delta E, donde “=” puede significar “genera” o “produce”.
Cuando trabajamos con temas de movimiento circular uniforme, la fuerza centrípeta puede provenir de diferentes fuerzas. Si es una fuerza de fricción: \muF_N = F_E; una fuerza de Lorentez: qvB = F_c. En estos casos “=” significa “sirve como” o “provee”.

2) “=” “se conserva cuando”. En leyes de conservación, como por ejemplo momentum lineal P_i = P_f, o conservación de energía E_i = E_f, podemos interpretar “=” como “para mantener”.

3) “=” “se llama”. Los estudiantes suelen sentirse cómodos cuando se dan cuenta de que muchas fórmulas son una definición o la descripción de una situación instantánea.

P= mv, E_k = \frac{1}{2}mv^2
.
Exactamente, pues solamente nos describen a la cantidad física en un momento y posición. En esta categoría “=” significa “nombrado” o “definido”.

Aclarar el significado del signo igual cuando introducimos nuevas fórmulas a los estudiantes de los primeros cursos de física (y también avanzados) realmente ayudad a comprenderlas mejor. Recuerda que para muchos la matemática es un nuevo idioma, por lo que necesitan un contexto y referencias conocidas para adentrarse en estos temas novedosos para ellos. En lo personal encuentro que esta forma de verbalizar los signos es útil para asentar conceptos, me ha funcionado bien con mis grupos, seguro también te servirá a ti.

¿Te gusta verbalizar fórmulas físicas? ¿tus profesores usan esta forma de explicar? Déjanos un mensaje para saber qué piensas. 

Post basado en las ideas de Wang Xiaoyu The Physics Teacher, Vol. 49, oct (2011)

4 comentarios:

  1. Pues no lo había visto desta forma ni nunca me lo explicaron así :P
    Umm aunque me quedan las dudas no se..
    F = ma ok entendido .. pero P = mv
    en ese caso ya toma otro sentido como en E = mC^2
    umm no se me parece que al no poder generalizar o extraer alguna ley de como se usa el = viene a ser lo mismo que nada o complica un poco más .. pero bueno XD eso creo porque nunca lo vi de esa forma, de pronto para otras formas de aprender y enseñar sera mucho mejor dar esos significados al =
    Buen articulo :)

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  2. En caso de F=ma es bien interesante ya que la Tercera Ley de Newton no es la definición de fuerza, y que esa expresión es sólo una relación fenomenológica.

    Hay muchas confusiones al respecto, por eso me enojo cada vez que en Microsiervos aparece "Que la F=ma te acompañe". :P

    Saludos, muy buena entrada, la envié a Divulgame.net

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  3. Gracias, por sus comentarios y apoyo por difundir el post.

    Hay muchos que no están de acuerdo con esta idea, creo que es cuestión de enfoques.

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  4. fraternal saludo.
    lo cierto es que nunca me habian enseñado un significado diferente del igual, solo la equivalencia.
    es muy util aprender cada dia mas.
    gracias

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