Flash: Cañón de Newton sobre una montaña

Imagina, como lo hizo I. Newton, hay un cañón en la cima de una montaña, tan alto que como las primeras capas atmosféricas. Ahora, dispara tu cañón con esta animación y observa las diferentes trayectorias para diferentes velocidades.

En esta animación, del lado izquierdo superior, están los controles para que dispares diferentes proyectiles y observes los diferentes efectos en las trayectorias.

¿Qué es lo que vemos?

Para velocidades pequeñas, la bola de cañón no tienen un alcance grande, en comparación del tamaño del planeta; por lo que la trayectoria del proyectil es un parábola. Por otro lado, para altas velocidades, se debe tomar en cuenta que la gravedad se dirige hacia el centro de la Tierra, no como en el otro caso que se considera vertical, por lo que la trayectoria cambia de forma.

Preguntas para pensar

¿Todas las trayectorias son curvas cónicas?

De ser así, ¿en qué caso un proyectil traza una hipérbola?

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En la red puedes encontrar diferentes opciones gráficas de esta demostración teórica-físicia, estos son otros ejemplos: waoven y este es una discusión un poco más teórica.