Esta fotografía fue obtenida con una técnica de cámara rápida por un estudiante de menos de 15 años, la imagen nos muestrade modo muy artístico la inercia y viscosidad del líquido. Esta y otras fotos se pueden encontrar en el este vínculo.
Son parte de una galería de un concurso, donde estudiantes de nivel secundaria, en sistema americano es 9-12 grado. En el próximo mes de agosto se anunciaran los ganadores de 2007 Esperamos que estos jovencitos muestren en sus fotografías mucha creatividad y atrevimiento.
¿Existe algún impedimento en la naturaleza para la existencia de materiales con índice de refracción negativo? ¿Qué novedosos dispositivos se podrían construir con materiales tan fantásticos? A continuación, en esta primera entrega, analizaremos los aspectos básicos de los materiales con n < -1.
¿Qué es la refracción?
Uno de los efectos fundamentales de la óptica es la refracción, o la desviación de la luz que atraviesa por la interfase entre dos materiales trasparentes, el aire y el agua, por ejemplo. El fenómeno de la refracción es bien conocido, es el responsable de que los objetos se deformen cuando los vemos a través de un vaso lleno de agua o refresco claro.
La refracción es el principio básico que rige a los instrumentos que enfocan, guían y manipulan el viaje de la luz. Sofisticados y complejos instrumentos ópticos son diseñados cuidadosamente para que la luz sea refracta y alcance el objetos deseados para iluminarlos o para observar mejor la luz que reflejan o emiten, como las lentes de una cámara o las de un objetivo de microscopio.
El principio de la refracción puede ser entendido sencillamente y aplicado para todas las ondas electromagnéticas (no únicamente la luz visible). Todos los materiales, incluyendo el aire, tienen un índice de refracción. Cuando una onda electromagnética atraviesa la interfase de un material de un índice de refracción n1 a otro material con índice de refracción n2, el cambio de la trayectoria de la luz puede ser determinado por la ley de Snell.
Para aplicar la ley de Snell, considere el límite entre dos materiales y una línea imaginaria que es perpendicular a la interfase, esta línea se denomina normal. Encontramos que el haz al entrar en un material con mayor índice de refracción se aleja angularmente de la normal. Si los dos índices de refracción de los materiales no son iguales, el ángulo del haz trasmitido diferirá del ángulo de haz incidente. El haz es entonces desviado de la interfase.
Un método común para determinar el índice de refracción de un material es formando un prisma de un material, luego se hace incidir un haz de luz a través de él y observamos la dirección en la que se desvía el haz cuando sale del prisma. La luz entra en una de las caras del prisma a incidencia normal y después sale de de la cara oblicua.
En la figura de abajo, la línea punteada representa a la normal, que es perpendicular a la interfase entre el prisma y el material alrededor. El ángulo del primas define el ángulo de de incidencia del haz a la interfase. Una medición del ángulo del haz de salida de la superficie normal provee una medición del índice de refracción del prisma. La ley de Snell muestra que el material presenta un índice de refracción negativo, puede refractar el rayo en ángulos negativos, como lo muestra la figura.
Veselago y el índice de refracción negativo.
Todos los materiales transparentes y traslucidos que conocemos posen un índice de refracción positivo – a un índice de refracción mayor que cero. Sin embargo, ¿Existe alguna razón para que no existan materiales con índice de refracción negativo?
Esta fue la pregunta que se realizó Victor Veselago, un físico ruso. En 1968 Veselago publico un análisis teórico de las propiedades electromagnéticas de los materiales con permitividad negativa y permeabilidad negativa. La permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética son comúnmente empleadas como parámetros de materiales que describen como los materiales se polarizan en la presencia de campos eléctricos y magneticos. Las ecuaciones de Maxwell relacionan la permitividad y la permeabilidad con el indice de refraccion de este modo:
El signo del índice de refracción es usualmente positivo. Sin embargo, Veselago mostró que si un medio presenta una permitividad y permeabilidad negativa, esta convencion no debe tomarse, se debe escoger el signo negativo de la raiz cuadrada!
Indice de refracción negativo y una paradoja
Un material que presente un indice de refracción negativo presenta problemas con nuestras ideas ya arraigadas. Como ejemplo, si decimos que la velocidad de la luz en un material es dada por c/n, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. La implicación del índice de refracción negativo, entonces, es que la onda viajando hacia atrás, como indica la animación de la figura de abajo.
Una onda electromagnética puede ser representada como una función sinosuidal que viaja de izquierda a derecha como una función del tiempo. En la parte superior de la animación de la figura de abajo, una onda es incidente sobre un material de índice de refracción positivo (la onda reflejada no se presenta). El índice de refracción es mayor del segundo medio, luego, implica que la longitud de onda decrece (por un factor de 1/n); sin embargo, para mantener la misma fase en la interfase como una función del tiempo y asegurar la continuidad, la velocidad de la onda debe también reducirse, de nuevo por un factor de 1/n.
Cuando el índice de refracción es negativo, la velocidad de la onda, determinado por c/n, es negativo y la onda viaja hacia atrás hacia la fuente. Pareciera que en los materiales de indice de refracción negativo la luz se generara en otro sitio y viajara hacia la fuente.
Muchas ondas. Muchas velocidades.
La paradoja mencionada anteriormente, puede ser resuelta si es que se toman en cuenta que la definición de la velocidad de la onda basada en el índice de refracción y c es incompleta. La luz, como la mayoría de las ondas, no es una vibración aislada, de una única y pura frecuencia, la luz es una combinación de frecuencias, incluso la luz de un láser cuenta con una gama de frecuencias – más estrecha que la de otras fuentes convencionales --. Por tanto, podemos definir velocidades en base a la traslación de la energía en la onda, de la fase, del grupo de vibraciones que viaja en la onda y otras. Las aplicaciones de estas otras velocidades son bien conocidas y útiles, por ejemplo se emplean para determinar la señal de radio de una trasmisión de una radiodifusora. Todas estas velocidades pueden coincidir en ciertos casos, como cuando el índice de refracción no varía con el color de la luz (frecuencia), pero en un prisma, un sistema que dispersa los colores, dicha variación es importante y las diferentes definiciones de velocidad no coincidirán. Así, como Veselago demostró, Las velocidades de fase y la energía son opuestas en materiales con índice de refracción negativo.
En conclusion. En la naturaleza no hay impedimentos para la existencia de índice de refracción negativo. No obstante, no hemos encontrado alguna de clase de material, todavía. La interpretación de la naturaleza de tal sustancia implica la interacción de muchas ondas y no de una aislada. Es interesante observar que no es rompiendo leyes naturales, sino en su mejor compresión como se avanza en el conocimiento, tecnología y bienestar de la humanidad.
¿Qué aparatos se podrían construir con materiales con índice de refracción negativo?
¿Cómo seria el comportamiento de una lente positiva, pero de material con indice de refracción negativo?
Veamos algunas características de estos interesantísimos cuerpos celestes. Que tanto han cautivado nuestra imaginación.
Un hoyo negro es un objeto dónde la atracción gravitacional es tan notable que incluso la luz pesa en ese sitio. Por este motivo no puede salir radiación de un hoyo negro y no se puede ver. Estos cuerpos celestiales se forman cuando se apaga una estrella cuya masa es decenas de veces mayor a la del Sol. Las reacciones termonucleares ya no son capaces de sostener los gases que la forman y la estrella se cae sobre si misma, esto se conoce como implosión. La materia se compacta y forma un hoyo negro.
A los hoyos negros los encontramos en las galaxias. En las que son espirales, como la Via Láctea de la que formamos parte, están distribuidos en el plano, donde viven las estrellas gigantes azules que les dan origen. Además hay hoyos negros de millones de veces la masa del Sol en los núcleos de las galaxias. Los hoyos negros se desplazan en sus órbitas como cualquier estrella, en órbitas en torno al centro galáctico. Cuando se forman los hoyos negros son esferas de unos 10 kilómetros de diámetro, podrían ser ligeramente achatados si giran a gran velocidad. Se siguen contrayendo a lo largo de su evolución, debido a la inmensa fuerza gravitacional que ejercen sobre sí mismos. Se desconoce la estructura interna de los agujeros negros. Cuando se forman se combinan los electrones y protones de las antiguas estrella que les dieron origen para convertirse en neutrones. Tampoco contamos con laboratorios terrestres para analizar la materia ultra compacta de los hoyos negros. Podrían estar formados por cuarks, que son los componentes de los neutrones o de entes conocidos como cuerdas. Pero estos temas están en investigación. Los hoyos negros absorben toda la materia que se acerca demasiado a ellos. Por ejemplo estrellas o nubes de materia interestelar. Toda la materia que ingresa a un hoyo negro se transforma en neutrones perdiendo su identidad. Cuando algún objeto se acerca a un hoyo negro se alarga, porque la fuerza de gravedad atrae más al lado cercano del agujero negro que el lejano. Conforme se cae al hoyo negro toda la materia se transforma en neutrones.
En ocasiones un hoyo negro puede tragarse a una estrella o incluso puede integrarse a otro. De hecho cuando esto sucede se produce un brote de rayos gamma; es decir una emisión de energía notable que se puede detectar con un satélite. Hasta donde se conoce un hoyo negro puede seguir absorbiendo más y más materia. En los núcleos de las galaxias existes agujeros negros de millones de masas solares, que han crecido a costa de absorber todo tipo de materia: estrellas, nebulosas e incluso otros hoyos negros.
¿Cómo será la densidad de un agujero negro en comparación con el de una galaxia? ¿Cómo se detectan los agujeros negros? ¿La Tierra puede estar en peligro por un agüero negro? ¿Dónde se ubica el agujero negro más grande, hasta ahora detectado?
Como parte de un proyecto de investigación, unos estudiantes realizaron este video introductorio de la técnica de películas delgadas tipo Languir.
La técnica descrita permite tener láminas delgadas de moléculas muy pequeñas y altamente ordenadas. La técnica es importante en el desarrollo de dispositivos opto-electrónicos que funcionen en base de la óptica no lineal
Esperamos, muy pronto, contar con más videos que muestren de cerca el trabajo de los investigadores.
Con estos trucos matemáticos podrás hacer tus cálculos más rápidos. Sencillamente son tips que se pueden emplear en clase, frente a pizarrón. La agilidad matemática que se gana puede ser útil.
Envíanos tus trucos matemáticos para que los publiquemos en este espacio.
