¿Por qué se rompe por la mitad una chimenea en una demolición?

Si te gustan las explosiones los derrumbes y las colisiones, entonces hay un pequeño físico en tu interior gritando que le liberes para apreciar y entender mejor el caos y destrucción. Analicemos su física, midamos en un video este derrumbe, lleva una afición al límite.

Por ejemplo, cuando se necesita derrumbar una chimenea de fabrica la gente suele reunirse para apreciar el control de explosiones en la base de la chimenea, y gozar la precisión de la caída. Pero, suele suceder que el tubo se fractura. ¿Fue eso controlado mediante explosivos? ¿Fue un accidente? ¿Error de los ingenieros?

Lo que dice el libro de texto

Resulta que el giro de estas estructuras imprime una tensión que supera la resistencia del material. Nada de explosivos, solo es cómo se comporta la naturaleza.

La chimenea gira como un cuerpo rígido, que pivotea con una aceleración angular α. La parte superior de la chimenea tendrá una aceleración tangencial que se puede escribir como

a_T = α L,

donde L es su altura. esta aceleración a_T puede superar fácilmente a g, la aceleración en caída libre. Ello sucede porque la parte inferior de la chimenea "jala hacia abajo" a la parte superior. Y con ello, se tiene que hay una fuerza cortante (en dirección perpendicular a la superficie de la chimenea) que puede superar a la resistencia del mortero. Al romperse la estructura, la parte superior de la chimenea viaja con una aceleración de g, en caída libre.

Lo que proponen en Internet

En la Web encontramos varias propuestas para estudiar este fenómeno: desde demostraciones hasta proyecto teórico-experimentales sobre cinemática de la rotación. Por citar ejemplos, usando bloques de madera, pasando por propuestas matematizas en el uso de juguete (versión web), puros ejercicios teóricos de nivel licenciatura (pregunta, respuesta), y  análisis estructurados con variaciones del fenómeno . Variedad hay, pues es Internet (LOL).

¿Qué puedes hacer desde tu ordenador?

Figura 1, Captura de pantalla de Tracker, Clic para agrandar

Es interesante que los experimentos de este fenómeno son modelos de lo que les sucede a las chimeneas. Es impráctico realizar experimentos con chimeneas reales con diferentes alturas, materiales de construcción y en diferentes condiciones de derrumbe. Lo que si podemos hacer con es analizar videos de tales derrumbes y usar nuestros modelos (obtenidos de experimentos y la teoría) para observar su correlación. Escogí en YouTube el video: 200 Meter Tall Brick Chimney Falls in Sydney. Empleé Tracker para el análisis de videograbaciones, mi favorita herramienta para estos casos.

El video original muestra muchas escenas a ángulos diferentes. Yo escogí solo el que parece tener menor disposición por perspectiva (donde la vista de la cámara y el plano que forma la chimenea al caer es ~90^O) El origen de coordenadas lo coloqué en la base la chimenea, la distancia de calibración ―usando la altura de la torre― es 200 m. Este pedazo de video muestra movimiento y acercamientos ligeros de cámara, así que fue necesario colocar puntos de calibración que compensen las variaciones con el origen y el ángulo de la horizontal. Finalmente, comienza la captura de puntos en la base y parte superior de la chimenea.

¿Qué encontré?

Fig 2. Clic para agrandar

A) En ángulo (en radianes) en función del tiempo se ajusta muy bien a una parábola. Como dicta la teoría, haciendo un símil con el tiro parabólico en coordenadas cartesiano, resulta que la aceleración tangencial es menor que g, como muestra la figura 2. Pero fue suficiente para romper la estructura del mortero.

B) Otra cosa que parece interesante es que analizando solamente la distancia de rotación, sin corrección de la distancia de la base, se puede identificar el momento en que comienza la chimenea a romperse, ver figura 3. Lo que es interesante porque, aunque ruidosa, se nota el cambio de tendencia, es como una discontinuidad en la gráfica. En termodinámica diríamos que es un cambio de fase. Y eso lector... es relevante porque muestra que hay estados de termodinámicos puramente mecánicos. Libros de texto como el Callen muestran ecuaciones de estado curiosas, pues van más allá de los fluidos y estudia incluso elásticos. Esto implica dos cosas:

1) Debo regresar a estudiar termodinámica

2) un post sobre la naturaleza y detección en los cambios de fase, eso será en otra entrada.

Figura 3, Clic para agrandar

¿Y luego qué?

La medición en estos videos es un gran pretexto para aterrizar lo visto en una clase de física. Ya sea con demostraciones, explicaciones simples, reproduciendo teorías y hasta realizando un proyecto de investigación para los estudiantes. Los tiempos pueden ser variados. La propuesta es divertida... porque hay que admitirlo... como todo niño pequeño jugando a los bloques, siempre nos gustará derrumbar cosas.