¿Este video es falso o Kobe Bryant es un atleta supremo?

Hace algunos años apareció este video popular entre los amantes del basquetball.  Podemos ver a Kobe Bryant (Kobi para los amigos) realizar un salto espectacular (1:09 min).

¿Es real tal salto?

La pregunta es inmediata.  Retractores de la estrella de la NBA afirmaban que el salto se veía muy raro, que alrededor había muchas cámaras y postproducción y que sus amigos –que aparecen en el video– eran famosos por hacer bromas pesadas a toda la gente.  Mientras que los admiradores de Kobi afirmaban que él podía hacer tal clase de salto y que los criticones eran unos envidiosos. ¿Quién tiene la razón?

Nuestro análisis

Utilizando ecuaciones de movimiento parabólico, un poco de información de Wikipedia y un programa para analizar videos (Tracker) nos dimos en la tarea de analizar científicamente el video.    Nuestra conclusión es que el salto es plausible para un atleta de la categoría de Kobi.  Estos son los detalles de la medición que permitirán que tú hagas tus propias pruebas y llegues a tus propias conclusiones.

Procedimiento

Primero, seleccionamos los cuadros que muestran la escena del salto; Kobi en el aire, sin deshacerse del balón y sin tocar el aro –que es un lapso de 1.043 s en tiempo real.  Mejor aún, esta escena está grabada con tripie; hay ausencia de vibraciones y de otros movimientos de la cámara, lo que facilita la medición.  De modo que todos los demás cuadros son irrelevantes para nuestro estudio.

Ahora bien, el análisis del video se basa en que los pixeles se relacionen con una distancia real. Dado que la altura de Kobi es 1.98 m, utilizamos esta distancia para calibrar.  Colocamos esta barra de calibración en una escena del salto donde casi este estirado Kobi (pero no está vertical).

Después, colocamos nuestro eje de coordenadas, justos en la base del poste donde está la canasta y que coincide con los pies de Kobi al principio de la escena.  Es decir, el eje-x coincide con la horizontal.

Finalmente, le solicitamos al programa que nos permita marcar manualmente en cada cuadro del salto un punto (automáticamente el programa grabara las coordenadas y el tiempo correspondiente). Nosotros escogimos marcar los puntos en la cintura de Kobi, pues ahí se encuentra el centro de masa, que es un punto privilegiado pues describe el movimiento promedio y con la trayectoria más sencilla de todo el objeto en movimiento, en este caso: el balón y el cuerpo de Kobi.

En la siguiente imagen se pueden ver la localización de eje de coordenadas, la cinta de calibración, los puntos grabados, así también el movimiento de Kobi en el eje-x y el eje-y en función del tiempo, respectivamente.

Interpretación de los datos

Encontramos que los desplazamientos medidos a lo largo del eje-x forman una línea recta.  Lo cual es congruente con la teoría, pues no hay fuerzas actuando en esta dirección –la fricción en este caso es despreciable.  Más aún, con el programa podemos encontrar la pendiente de la línea, que es la velocidad en el eje-x con la que inicio el salto; resultando en una velocidad de 5.8 m/s.

En contraste, en el análisis del eje-y.  Los desplazamientos se pueden ajustar a una parábola, lo que es totalmente congruente con la teoría.  Más aún, comparando ecuaciones, encontramos que la gravedad g en este salto es de 9.4 m/s^2; es decir, hay un error de aprox. 4.1%, que es tolerable dadas las condiciones en que estamos analizando este video.  Adicionalmente, obtuvimos que la velocidad en el eje-y al inicio del salto es de 5.9 m/s.  Es decir, la velocidad neta en el salto de Kobi es v = 8.3 m/s, la cual es una velocidad alta, pero inferior a la de los corredores romperecords en carreras de 100 metros planos. Incluso, esta velocidad es inferior a la que desarrolla un luchador que se lanza desde una tercera cuerda.  Adicionalmente, estos resultados son similares al trabajo independiente que se han realizado en otros blogs, como en dot-physics.

Conclusiones

Todos los datos calculados son físicamente congruentes, por lo cual podemos afirmar que el salto es posible que lo realizara Kobi.

Debo recalcar, que este ejercicio se realizó con un video de You-Tube que no tenía la intención inicial de ser educacional, más bien pretendía sólo entretener. Pero un video de esta naturaleza puede llamar mucho la atención de los estudiantes cuando están estudiando estos temas, muestra que con pocos elementos teóricos y herramientas se pueden hacer análisis interesantes.  Este estudio muestra que la física está en la vida cotidiana, que se puede relacionar con nuestras aficiones; ejercicios de esta clase pueden permitir una clase más llamativa, interesante y participativa.  Seguiremos explotando esta herramienta, ahora con videos raros... pero esa es otra historia.

Preguntas para pensar

1) ¿Cómo se compara el tiempo que está en el aire Kobi en el aire con el tiempo que hacen otros jugadores de la NBA cuando saltan?

2) ¿Cuánta distancia puede saltar Kobi con tal velocidad?

3) Y su velocidad es igual a la del poseedor del record mundial, ¿Cuánto más puede saltar?

4) El salto es de casi 45 grados. ¿Qué pasa con el alcance horizontal si cambia el ángulo a 30 o 60 grados?